Планиметрия: формулы для ЕГЭ по математике

Треугольник

Теоремы синусов и косинусов

\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} = 2R,\qquad c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma.

Площадь

S = \frac12 a h_a = \frac12 ab\sin\gamma = pr = \frac{abc}{4R} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.

C = 2\pi R,\qquad S = \pi R^2,\qquad S_{\text{сектора}} = \frac{\pi R^2 \alpha^\circ}{360^\circ}.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны.
В четырёхугольник можно вписать окружность, если $a + c = b + d$ ; около него можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна $180^\circ$ .